Die Aprikosen halbieren und den Stein entfernen. Die Aprikosenhälften nochmals vierteln.

In einer Pfanne den Apfelsaft mit dem Zucker oder Birnel sowie den Aprikosen aufkochen. Die Früchte auf kleiner Stufe weich kochen. Dann vom Herd ziehen und auskühlen lassen.

Die Basilikumblätter in Streifen schneiden. Diese zusammen mit den Pistazien, dem Joghurt und dem Puderzucker in einen hohen Becher geben und alles mit dem Stabmixer fein pürieren.

Den Rahm steif schlagen.

Die Schale der Limette fein abreiben und den Saft auspressen. Den Mascarpone in eine Schüssel geben und mit der Limettenschale, dem Saft und dem Basilikum-Pistazien-Joghurt glatt rühren. Zuletzt den Rahm unterheben.

Die Löffelbiskuits in Stücke schneiden. Den Boden von 8 Weck- oder anderen Gläsern von etwa 2½ dl Inhalt mit einer Lage Löffelbiskuits auslegen und nach Belieben mit etwas Likör beträufeln. Darauf zuerst die Hälfte des Aprikosenkompotts und dann die Hälfte der Mascarponecreme verteilen. Mit den restlichen Zutaten nochmals auf die gleiche Weise verfahren. Das Dessert mindestens 1 Stunde kalt stellen. Vor dem Servieren das Aprikosen-Tiramisu nach Belieben mit gehackten Pistazien bestreuen und mit Basilikumblättchen garnieren.