Milch, Butter und Salz in eine kleine Pfanne geben und nur so lange erhitzen, bis die Butter geschmolzen ist. In eine Schüssel giessen und auf Handwärme abkühlen lassen.

In einer Tasse die Hefe zerbröckeln. Mit dem Zucker flüssig rühren und zur lauwarmen Milch geben. Etwa 15 Minuten zugedeckt stehen lassen.

Mit einem Schwingbesen das Eiweiss gut verquirlen und unter die Hefemilch rühren. Nach und nach das Mehl beifügen. Den Teig etwa 10 Minuten kneten; er soll weich und geschmeidig sein, aber nicht mehr kleben. Zugedeckt an einem warmen Ort etwa 1 Stunde um nahezu das Doppelte aufgehen lassen.

Den Teig nochmals kurz kneten und zu einer langen Rolle formen. Diese in 14–16 Stücke teilen und diese zu je 1 Kugel formen. Die Teigkugel mit dem Zeigefinger in der Mitte durchdrücken und den entstandenen Ring auf der bemehlten Arbeitsfläche um den Finger kreisen lassen, bis das Loch einen Durchmesser von 2–3 cm hat. Die Bagels mit einem Tuch bedeckt nochmals 10–15 Minuten aufgehen lassen.

In einer Pfanne reichlich Wasser aufkochen. Jeweils 3–4 Bagels auf einmal hineingeben und knapp 1 Minute vorgaren. Mit einer Schaumkelle sorgfältig herausheben, gut abtropfen lassen und auf ein mit Backpapier belegtes Blech setzen (für 14–16 Stück brauchts 2 Bleche).

Den Backofen auf 180 Grad Heiss- oder Umluft vorheizen.

Eigelb und 2 Esslöffel heisses Wasser verquirlen und die Bagels damit bestreichen.

Die Bleche übereinander in den 180 Grad heissen Ofen geben und die Bagels darin 15–20 Minuten goldbraun backen.